Tábua de Mortalidade: Entenda o que é e como funciona

A tábua de mortalidade, também conhecida como tábua de vida ou tábua atuarial, é uma ferramenta estatística que apresenta a probabilidade de morte em diferentes idades para uma determinada população. Em outras palavras, ela mostra a taxa de óbitos que ocorrem em uma população definida durante um período de tempo selecionado, ou as taxas de sobrevivência do nascimento até a morte.

O que é uma Tábua de Mortalidade?

Uma tábua de mortalidade é uma tabela que exibe, para cada idade, a probabilidade de uma pessoa morrer antes de seu próximo aniversário, com base em sua idade atual. Essas tabelas são amplamente utilizadas em diversas áreas, como:

• Cálculo atuarial: Em planos de previdência e seguros de vida, para calcular as probabilidades de vida e morte de uma população em função da idade.
• Demografia: Para traçar políticas públicas e estudos demográficos.
• Saúde pública: Para monitorar a saúde da população e identificar grupos de risco.
• Setor de seguros: Para calcular prêmios de seguros de vida e planos de previdência.
• Regimes de previdência: Para o cálculo do fator previdenciário.

Como é construída uma Tábua de Mortalidade?

As tábuas de mortalidade são construídas a partir de dados provenientes de diversas fontes, como:

• Censos populacionais: Fornecem dados sobre a estrutura etária da população.
• Registros de óbitos: Informam o número de mortes em cada idade.
• Pesquisas de saúde: Coletam informações sobre as condições de saúde da população.
• Dados de seguros de vida e planos de previdência: Refletem a experiência de mortalidade de grupos específicos.

Com base nesses dados, os atuários e estatísticos calculam as probabilidades de morte em cada idade e constroem a tábua de mortalidade.

Componentes de uma Tábua de Mortalidade

As tábuas de mortalidade são divididas em colunas que cruzam a idade ($x$) com uma função biométrica. Os principais componentes de uma tábua de mortalidade são:

• Idade (x): Representa a idade em anos completos.
• Número de sobreviventes ($l_x$): Indica o número de indivíduos vivos no início da idade $x$. Geralmente, inicia-se com uma população inicial de 100.000 ou 1.000.000 de pessoas na idade-raiz da tábua.
• Número de falecimentos ($d_x$): Indica o número de indivíduos que faleceram ao longo da idade $x$.
• Probabilidade de morte ($q_x$): Indica a probabilidade de um indivíduo com idade $x$ falecer antes de completar a idade $x+1$.
• Probabilidade de sobrevivência ($p_x$): Indica a probabilidade de um indivíduo com idade $x$ sobreviver até a idade $x+1$. É o complemento da probabilidade de morte, ou seja, $p_x = 1 - q_x$.
• Esperança de vida ($e_x$): Indica o número médio de anos que um indivíduo com idade $x$ ainda espera viver.

Fórmulas importantes

• Probabilidade de sobrevivência: $$p_x = 1 - q_x$$ Número de falecimentos:* $$d_x = l_x - l_{x+1}$$

Tipos de Tábuas de Mortalidade

Existem diferentes tipos de tábuas de mortalidade, que se distinguem por:

• População: Podem ser específicas para um país, região, sexo, grupo etário ou ocupação.
• Período: Podem ser referentes a um ano específico (tábuas anuais) ou a um período mais longo (tábuas quinquenais ou decenais).
• Geração: As tábuas de mortalidade também podem ser geracionais ou intergeracionais, que apresentam uma taxa de mortalidade às diferentes "gerações", representadas pelo ano de nascimento, criando assim tábuas mais dinâmicas que possibilitam projeções de mortalidade mais rigorosos.

Onde encontrar as Tábuas de Mortalidade no Brasil?

No Brasil, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) divulga anualmente as Tábuas Completas de Mortalidade para o total da população brasileira. Essas tábuas são publicadas no Diário Oficial da União até o dia 1º de dezembro de cada ano e referem-se à população em 1º de julho do ano anterior.

Além do IBGE, outros órgãos e instituições também podem elaborar tábuas de mortalidade para fins específicos, como o Ministério da Saúde e as seguradoras.

Importância da Tábua de Mortalidade

A tábua de mortalidade é uma ferramenta essencial para diversas áreas, pois permite:

• Avaliar a saúde da população: Ao analisar as taxas de mortalidade em diferentes idades, é possível identificar problemas de saúde e direcionar políticas públicas para grupos de risco.
• Planejar a previdência social: As tábuas de mortalidade são utilizadas para calcular o tempo de contribuição necessário para a aposentadoria e o valor dos benefícios previdenciários.
• Precificar seguros de vida: As seguradoras utilizam as tábuas de mortalidade para calcular os prêmios dos seguros de vida, levando em consideração a probabilidade de morte dos segurados em diferentes idades.
• Realizar estudos demográficos: As tábuas de mortalidade são utilizadas para projetar o crescimento da população e analisar as tendências de mortalidade ao longo do tempo.

Tábua de Mortalidade e Expectativa de Vida

A tábua de mortalidade é fundamental para o cálculo da expectativa de vida, que é um dos indicadores mais importantes para avaliar o desenvolvimento de um país. A expectativa de vida representa o número médio de anos que uma pessoa espera viver a partir de uma determinada idade.

No Brasil, a expectativa de vida ao nascer vem aumentando nas últimas décadas, refletindo os avanços na área da saúde e as melhorias nas condições de vida da população. No entanto, ainda existem desigualdades regionais e sociais na expectativa de vida, o que demonstra a importância de políticas públicas que visem reduzir essas disparidades.

Limitações da Tábua de Mortalidade

Apesar de sua importância, a tábua de mortalidade possui algumas limitações:

• Baseada em dados passados: A tábua de mortalidade é construída com base em dados históricos de mortalidade, o que significa que ela pode não refletir as mudanças futuras na mortalidade da população.
• Não considera fatores individuais: A tábua de mortalidade considera apenas a idade e o sexo, não levando em conta outros fatores que podem influenciar a mortalidade, como hábitos de vida, condições de saúde e nível socioeconômico.
• Pode ser influenciada por eventos atípicos: Eventos como pandemias, guerras e desastres naturais podem afetar a mortalidade da população e distorcer os resultados da tábua de mortalidade.

Conclusão

A tábua de mortalidade é uma ferramenta estatística fundamental para diversas áreas, como saúde pública, previdência social, seguros e demografia. Ela permite avaliar a saúde da população, planejar a previdência social, precificar seguros de vida e realizar estudos demográficos. Apesar de suas limitações, a tábua de mortalidade continua sendo uma ferramenta essencial para a tomada de decisões em diversas áreas.